Am Rande der Kernzone des Nationalparks
Muraner Plateau, mit 935 m die dritthöchste Burgruine der Slowakei und damit eine der höchsten in den Karpaten. 1271 als "castrum Mwran" erstmals erwähnt, Burgbesitzer waren unter anderem
Matej Bašo und
Mária Széchy. Seit einem Brand 1760 verlassen, formell aber noch bis 1945 im Besitz des Adels.
Die am höchsten gelegene der Slowakei überhaupt ist übrigens Liptovský hrad in 993 m, nordwestlich vom Stausee Liptovská Mara. Danach folgt Znievsky hrad mit 985 m, bei Kláštor pod Znievom südwestlich von Martin. Die beiden höheren Ruinen weisen aber nicht so viele "Reste" auf wie Muráň und sind auch nicht so einsam gelegen.